Empirical Likelihood(经验似然)预备知识
分类:产品评测

八月十日午后,应数学与音信科学高校诚邀,北工大博导薛留根和程维虎在数学南楼103室分别作了题为“纵向数据下部分线性模型的广义资历似然估计”和“基于次序计算量的总计测算理论与办法”的学术报告。高校相关标准师生出席聆听了此番讲座。报告会由副院长庞善起老板。

《金融时间系列分析:第3版》
骨干消息
原书名:Analysis of Financial Time Series Third Edition
作者: (美)蔡瑞胸(Tsay, R. S.) [作译者介绍]
译者: 王远林 王辉 潘家柱
丛书名: 图灵数学.总计学丛书
出版社:人民邮政和邮电通讯出版社
ISBN:9787115287625
上架时间:二〇一三-8-20
出版日期:2011 年三月
开本:16开
页码:1
版次:1-1
所属分类: 数学
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非参数总计测算与参数总计测算

非参数计算测算又称非参数核实。是指在不思索原总体布满或然不做关于参数假定的前提下,尽量从数据或样板自身获得所须求的音讯,通过臆度获得布满的布局,并逐步树立对事物的数学描述和总计模型的方式。

非参数计算测算日常说来号称“遍布自由”的秘技,即非参数数据深入分析方法对爆发多少的共同体布满不做假诺,可能仅付给很相通的只要,举例一连型遍布,对称布满等部分简短的要是。结果日常常有较好的安宁。

  • 当数码的遍及不是很明白,极度是样板体量相当的小,差不离不能对分布作出估摸的时候,能够假造用非参数总结测算的章程。
  • 当处理意志数据时,选拔非参数总括测算方法
  • 参数总计日常用来拍卖定量数据。可是风姿浪漫旦搜聚到的数量不适合参数模型的举例,比方数据只有顺序未有高低,则过多参数模型都不能,当时只得尝试非参数总计测算。

添补: 总计数据遵照数据类型可以分成两类:定性数据和定量数据。非参数计算测算能够拍卖全部的门类的多寡。

Note:非参数方法是与完整布满非亲非故,并不是与具备布满非亲非故。

薛留根首先介绍了普及的现世总计模型和复杂性数据,入眼汇报了纵向数据下部分线性模型的猜度难题,基于二遍估摸函数和资历似然方法给出了参数分量和非参数分量的价值评估及其大样天性质,并由此总计模拟和事实上多少表明了涉世似然方法的优势。

更加的多关于 》》》《金融时间连串剖判:第3版》
内容简要介绍
书籍
数学书籍
  《金融时间体系解析:第3版》周到演讲了金融时间体系,并重视介绍了经济时间种类理论和措施的当向下探底讨火爆和部分流行钻探成果,特别是高风险值总结、高频数据深入分析、随机波动率建立模型和马尔可夫链蒙特卡罗方法等方面。别的,本书还系统阐述了财政和经济计量经济模型及其在财政和经济时间体系数据和建立模型中的应用,全部模型和章程的运用均采取实际经济数据,并付出了所用Computer软件的授命。较之第2 版,本版不仅仅更新了上黄金年代版中选拔的数据,况兼还提交了r 命令和实例,进而使其产生理解主要总括划办公室法和才能的奠基石。
  《金融时间体系解析:第3版》可用作时间系列分析的讲义,也适用于商学、文学、数学和总结学职业对经济的计量管管理学感兴趣的高年级本科生和硕士,同一时候,也可看作商业、金融、保证等领域专门的学业职员的参阅用书。
目录
《金融时间体系解析:第3版》
第1章  金融时间体系及其特点  1
1.1  资金财产收益率  2
1.2  收益率的布满性质  6
1.2.1  总计遍布及其矩的想起  6
1.2.2  回报率的遍及  13
1.2.3  多元收益率  16
1.2.4  收益率的似然函数  17
1.2.5  收益率的经验性质  17
1.3  别的进度  19
附录r  程序包  21
练习题  23
参考文献  24
第2章  线性时间类别剖判及其使用  25
2.1  平稳性  25
2.2  相关全面和自有关函数  26
2.3  白噪声和线性时间体系  31
2.4  简单的自回归模型  32
2.4.1  ar模型的性情  33
2.4.2  实际中哪些识别ar模型  40
2.4.3  拟合优度  46
2.4.4  预测  47
2.5  简单滑动平均模型  50
2.5.1  ma模型的习性  51
2.5.2  识别ma的阶  52
2.5.3  估计  53
2.5.4  用ma模型预测  54
2.6  简单的arma模型  55
2.6.1  arma(1,1卡塔尔国模型的个性  56
2.6.2  一般的arma模型  57
2.6.3  识别arma模型  58
2.6.4  用arma模型实行前瞻  60
2.6.5  arma模型的二种表示  60
2.7  单位根非平稳性  62
2.7.1  随机游动  62
2.7.2  带漂移的大肆游动  64
2.7.3  带趋向项的时日系列  65
2.7.4  日常的单位根非平稳模型  66
2.7.5  单位根核准  66
2.8  季节模型  71
2.8.1  季节性差区别  72
2.8.2  多种季节性模型  73
2.9  带时间种类抽样误差的回归模型  78
2.10  协方差矩阵的相合估摸  85
2.11  长回忆模型  88
附录  一些sca  的命令  90
练习题  90
参谋文献  92
第3章  条件异方差模型  94
3.1  波动率的性子  95
3.2  模型的组织  95
3.3  建模  97
3.4  arch模型  99
3.4.1  arch模型的习性  100
3.4.2  arch模型的劣点  102
3.4.3  arch模型的创建  102
3.4.4  一些例证  106
3.5  garch模型  113
3.5.1  实例证实  115
3.5.2  预测的评估  120
3.5.3  两步预计方法  121
3.6  求和garch模型  121
3.7  garch-m模型  122
3.8  指数garch模型  123
3.8.1  模型的另风姿浪漫种样式  125
3.8.2  实例证实  125
3.8.3  另贰个例子  126
3.8.4  用egarch模型实行预测  128
3.9  门限garch模型  129
3.10  charma模型  130
3.11  随机周全的自回归模型  132
3.12  随机波动率模型  133
3.13  长纪念随机波动率模型  133
3.14  应用  135
3.15  其余措施  138
3.15.1  高频数据的选用  138
3.15.2  日开盘价、最高价、最低价和收盘价的行使  141
3.16  garch模型的峰度  143
附录  波动率模型测度中的一些rats  程序  144
练习题  146
参照他事他说加以考查文献  148
第4章  非线性模型及其使用  151
4.1  非线性模型  152
4.1.1  双线性模型  153
4.1.2  门限自回归模型  154
4.1.3  平滑转移ar(star卡塔尔(قطر‎模型  158
4.1.4  马尔可夫转变模型  160
4.1.5  非参数方法  162
4.1.6  函数周到ar  模型  170
4.1.7  非线性可加ar  模型  170
4.1.8  非线性状态空间模型  171
4.1.9  神经互连网  171
4.2  非线性核查  176
4.2.1  非参数核算  176
4.2.2  参数核实  179
4.2.3  应用  182
4.3  建模  183
4.4  预测  184
4.4.1  参数自助法  184
4.4.2  预测的评估  184
4.5  应用  186
附录a  一些关于非线性波动率模型的rats  程序  190
附录b  神经互联网的s-plus  命令  191
练习题  191
参照他事他说加以调查文献  193
第5章  高频数据剖析与商场微观布局  196
5.1  非同步交易  196
5.2  买卖报价格差异  200
5.3  交易数额的经历特征  201
5.4  价格变化模型  207
5.4.1  顺序概率值模型  207
5.4.2  分解模型  210
5.5  持续期模型  214
5.5.1  acd模型  216
5.5.2  模拟  218
5.5.3  估计  219
5.6  非线性持续期模型  224
5.7  价格转移和持续期的二元模型  225
5.8  应用  229
附录a  一些可能率布满的想起  234
附录b  危殆率函数  237
附录c  对持续期模型的一些rats
程序  238
练习题  239
参照他事他说加以侦查文献  241
第6章  接二连三时间模型及其使用  243
6.1  期权  244
6.2  一些老是时间的放肆进程  244
6.2.1  维纳进度  244
6.2.2  广义维纳进度  246
6.2.3  伊藤进程  247
6.3  伊藤引理  247
6.3.1  微分回看  247
6.3.2  随机微分  248
6.3.3  一个施用  249
6.3.4  1和?的估计  250
6.4  股价与对数报酬率的分布  251
6.5  b-s微分方程的推理  253
6.6  b-s定价公式  254
6.6.1  危机中性世界  254
6.6.2  公式  255
6.6.3  欧式期货合作选择权的下界  257
6.6.4  讨论  258
6.7  伊藤引理的扩张  261
6.8  随机积分  262
6.9  跳跃扩散模型  263
6.10  再而三时间模型的评估价值  269
附录a  b-s  公式积分  270
附录b  标准正态可能率的周围  271
练习题  271
参谋文献  272
第7章  极值理论、分位数猜想与风险值  274
7.1  风险值  275
7.2  危害度量制  276
7.2.1  讨论  279
7.2.2  四个头寸  279
7.2.3  预期损失  280
7.3  var  计算的计量经济方法  280
7.3.1  四个周期  283
7.3.2  在尺度正态分布下的料想损失  285
7.4  分位数测度  285
7.4.1  分位数与次序总结量  285
7.4.2  分位数回归  287
7.5  极值理论  288
7.5.1  极值理论的想起  288
7.5.2  经历推测  290
7.5.3  对期货收益率的利用  293
7.6  var  的极值方法  297
7.6.1  讨论  300
7.6.2  多期var  301
7.6.3  收益率水平  302
7.7  基于极值理论的三个新办法  302
7.7.1  总结理论  303
7.7.2  超过定额均值函数  305
7.7.3  极值建立模型的三个新章程  306
7.7.4  基于新形式的var总括  308
7.7.5  参数化的别的措施  309
7.7.6  解释变量的应用  312
7.7.7  模型核算  313
7.7.8  说明  314
7.8  极值指数  318
7.8.1  d(un)条件  319
7.8.2  极值指数的估计  321
7.8.3  平稳时间种类的危机值  323
练习题  324
仿效文献  326
第8章  多元时间连串剖析及其应用  328
8.1  弱平稳与接力{相关矩阵  328
8.1.1  交叉{相关矩阵  329
8.1.2  线性相依性  330
8.1.3  样品交叉{相关矩阵  331
8.1.4  多元混成核实  335
8.2  向量自回归模型  336
8.2.1  简化格局和构造格局  337
8.2.2  var(1卡塔尔(英语:State of Qatar)模型的平稳性条件和矩  339
8.2.3  向量ar(p)模型  340
8.2.4  创设三个var(p卡塔尔模型  342
8.2.5  脉冲响应函数  349
8.3  向量滑动平均模型  354
8.4  向量arma模型  357
8.5  单位根非平稳性与协整  362
8.6  协整var模型  366
8.6.1  鲜明性函数的具体化  368
8.6.2  最大似然估量  368
8.6.3  协整核查  369
8.6.4  协整var模型的估摸  370
8.6.5  例子  370
8.7  门限协整与套期图利  375
8.7.1  多元门限模型  376
8.7.2  数据  377
8.7.3  估计  377
8.8  配对贸易  379
8.8.1  理论框架  379
8.8.2  交易战略  380
8.8.3  轻松例子  380
附录a  向量与矩阵的回看  385
附录b  多元春态布满  389
附录c  一些sca命令  390
练习题  391
参谋文献  393
第9章  主成分深入分析和因子模型  395
9.1  因子模型  395
9.2  宏观经济因子模型  397
9.2.1  单因子模型  397
9.2.2  多因子模型  401
9.3  基本面因子模型  403
9.3.1  barra因子模型  403
9.3.2  fama-french方法  408
9.4  主成分剖判  408
9.4.1  pca理论  408
9.4.2  经验的pca  410
9.5  计算因子深入分析  413
9.5.1  估计  414
9.5.2  因子旋转  415
9.5.3  应用  416
9.6  渐近主成分剖析  420
9.6.1  因子个数的取舍  421
9.6.2  例子  422
练习题  424
仿效文献  425
第10章  多元波动率模型及其使用  426
10.1  指数加权推断  427
10.2  多元garch模型  429
10.2.1  对角vec模型  430
10.2.2  bekk模型  432
10.3  重新参数化  435
10.3.1  相关周全的运用  435
10.3.2  cholesky  分解  436
10.4  二元收益率的garch模型  439
10.4.1  常相关模型  439
10.4.2  时变相关模型  442
10.4.3  动态相关模型  446
10.5  更高维的波动率模型  452
10.6  因子波动率模型  457
10.7  应用  459
10.8  多元t  分布  461
附录对揣度的后生可畏都部队分表明  462
练习题  466
仿效文献  467
第11章  状态空间模型和Carl曼滤波  469
11.1  局地倾向模型  469
11.1.1  总括估测计算  472
11.1.2  Carl曼滤波  473
11.1.3  预测相对误差的个性  475
11.1.4  状态平滑  476
11.1.5  缺失值  480
11.1.6  早先化效应  480
11.1.7  估计  481
11.1.8  所用的s-plus命令  482
11.2  线性状态空间模型  485
11.3  模型转变  486
11.3.1  带时变周全的capm  487
11.3.2  arma模型  489
11.3.3  线性回归模型  495
11.3.4  带arma固有误差的线性回归模型  496
11.3.5  纯量不可观测项模型  497
11.4  Carl曼滤波和平滑  499
11.4.1  卡尔曼滤波  499
11.4.2  状态预计引用误差和张望抽样误差  501
11.4.3  状态平滑  502
11.4.4  扰动平滑  504
11.5  缺失值  506
11.6  预测  507
11.7  应用  508
练习题  515
参照他事他说加以考察文献  516
第12章  马尔可夫链蒙特卡罗方法及其应用  517
12.1  马尔可夫链模拟  517
12.2  gibbs抽样  518
12.3  贝叶斯推断  520
12.3.1  后验分布  520
12.3.2  共轭先验布满  521
12.4  别的算法  524
12.4.1  metropolis算法  524
12.4.2  metropolis-hasting算法  525
12.4.3  格子gibbs抽样  525
12.5  带时间体系基值误差的线性回归  526
12.6  缺点和失误值和十分值  530
12.6.1  缺失值  531
12.6.2  非常值的辨识  532
12.7  随机波动率模型  537
12.7.1  一元模型的价值评估  537
12.7.2  多元随机波动率模型  542
12.8  测度随机波动率模型的新措施  549
12.9  马尔可夫调换模型  556
12.10  预测  563
12.11  其余应用  564
练习题  564
参照他事他说加以考察文献  565
索引  568  

资历似然

经验似然是欧文(1986)在全然样板下建议的大器晚成种非参数总括测算办法。它有周围于bootstrap的取样性格。

Bootstrap是双重改换总计学的一个想法。总括估测计算的基点总是三个的随机变量分布。在此个布满很复杂不可能假若合理的参数模型时,bootstrap提供了风姿浪漫种非参数的猜度方法,依附的是对侦查到的样书的双重抽样(resampling),其实是用empirical distribution去就像是真正的distribution。Source
Example:
您要计算你们小区里男女比例,但是您任何掌握整个小区的人各自是男照旧女很费劲对吗。于是你搬了个板凳坐在小区门口,花了十八分钟去数,酌量了200张小纸条,有三个男的走过去,你就拿出多个小纸条写上“M”,有一个女的长逝您就写一个“S”。最终你回家之后把200张纸条放在茶几上,随机拿出当中的100张,看看多少个M,多少个S,你早晚以为那并无法表示任何小区对不对。然后您把那个放回到200张纸条里,再接着抽100张,再做二回总结。…………
如此频仍11遍照旧更频仍,大约就能够代表你们一切小区的男女比例了。你要么以为不许?不能,正是因为不能明白确切的范本,所以拿Bootstrap来做模拟而已。Source
言语描述
Bootstrap是大家在对贰个样书未知的气象下,从当中(有放回的)重新抽样,抽样样品大小为n,那么每三次抽样都能够得到四个样板均值,不断地抽样就足以获取叁个bar{x}的遍及,接下去就能够协会置信区间并做检查了。

阅历似然方法与优质的或今世的总计划办公室法相比较,有成都百货上千优异的长处:

  • 结构的置信区间有域保持性,转换不改变性
  • 置信域的模样由数量自行决定
  • 有Bartlett纠偏性
  • 不要结构轴总计量

解析先验可能率,后验可能率与似然函数
用“水到渠成”那一个因果例子,从可能率(probability)的角度说一下。
先验可能率,正是常识、阅历所吐流露的“因”的概率,即瓜熟的概率。
后验可能率,就是在了解“果”之后,去推想“因”的票房价值,也正是说,如若已经精通瓜蒂脱落,那么瓜熟的概率是微微。后验和先验的涉嫌足以通过贝叶斯公式来求。也正是:
P(瓜熟 | 已知蒂落)=P(瓜熟)×P(蒂落 | 瓜熟)/ P(蒂落)
似然函数,是基于已知结果去推断固有性质的也许(likelihood),是对原始性质的拟合程度,所以无法称为可能率。在这里边正是,不要管怎么样瓜熟的可能率,只care瓜熟与蒂落的涉及。若是蒂落了,那么对瓜熟这生机勃勃属性的拟合程度有多大。似然函数,常常写成L(瓜熟 | 已知蒂落),和后验概率特别像,差距在于似然函数把瓜熟看成三个势必存在的习性,而后验可能率把瓜熟看成叁个随机变量
似然函数和准绳可能率的关联
似然函数便是原则可能率的逆反。意为:
L(瓜熟 | 已知蒂落)= C × P(蒂落 | 瓜熟),C是常数。
具体来讲,未来有1000个瓜熟了,落了800个,那条件可能率是0.8。那自身也可以说,那1000个瓜都熟的或然性是0.8C。注意,之所以加个常数项,是因为似然函数的具体值未有趣,唯有看它的相对大小恐怕三个似然值的比值才有含义。
同理,假诺精通地点的意义,遍布正是大器晚成“串”可能率。
先验遍及:以往常识不但告诉大家瓜熟的概率,也表达了瓜青、瓜烂的概率。
后验分布:在领略蒂落之后,瓜青、瓜熟、瓜烂的可能率都是微微
似然函数:在领略蒂落的情事下,假设以瓜青为自然属性,它的恐怕性是有一些?如果以瓜熟为必然属性,它的大概性是多少?如若以瓜烂为一定属性,它的可能是不怎么?似然函数不是分布,只是对上述三种状态下各自的大概描述。
这正是说大家把那三者结合起来,就能够收获:
后验布满 正比于 先验布满 × 似然函数。
先验便是设定意气风发种情状,似然就是看这种场地下发出的恐怕性,两个合起来便是后验的可能率。
至于似然估量:就是不管先验和后验那意气风发套,只看似然函数,以往蒂落了,也许有瓜青、瓜熟、瓜烂,这两种情状都有个似然值(L(瓜青):0.6、L(瓜熟):0.8、L(瓜烂):0.7),大家接受最大的老大,即瓜熟,这时候若是瓜熟为必然属性是最有希望的。 Source

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